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■ ニム・ゲーム　：　１２枚のコイン

ニム・ゲームの６枚のコインをもっと複雑にした物です｡
６枚のコインだとその単純さから数回おこなっているうちに相手に必勝法がばれてしまう可能性があります｡
ですが、この１２枚バージョンだとそんなことはないでしょう。

▼ ゲームの進め方

２人でおこなうゲームです｡

１２枚のコインを図１のように並べます｡



種類はバラバラでもかまいません。
ルールは次のとうりです｡

・２人でコインを交互に取っていきます｡（パスはなしです｡）
・１人が一回に取れる枚数は１枚か隣り合っている２枚です｡
　離れている２枚は取れません。
　上の場合だと �Aと�B 、 �Cと�D は取れるが �@と�A 、 �Cと�E はとれません。
・最後の１枚か隣り合っている２枚を取った方が勝ちとなります｡

６枚のコインの時とルールは一緒です｡
さて、どうすれば勝てるでしょうか？
　　　　
▼ 必勝方法

このゲームに勝つためには必勝の形というものがあります｡
その形が残るように取っていけばよいのです｡

必勝形その１
・ ２枚−２枚 か ３枚−３枚 の組み合わせ

例）
・ �A�B と �E�F などの２枚−２枚の組み合わせ
・ �A�B�C と �E�F�G などの３枚−３枚の組み合わせ

必勝形その２
・ １枚−１枚と２枚−２枚の組み合わせ

例）
・ �@ と �A と �F�G と �J�K
・ �A�B と �D と �F�G と �I
などのツーペアができている形

必勝形その３

次のような組み合わせの時
・ １枚−３枚−７枚
・ １枚−２枚−６枚
・ １枚−２枚−３枚
・ ２枚−３枚−４枚
・ １枚−８枚
・ １枚−４枚
・ ２枚−７枚
・ ３枚−６枚

以上の組み合わせか、
もしくは以上の組み合わせの２つをあわせたもの
（この場合、必勝形その１の ２枚−２枚 、 ３枚−３枚 の形も入ります｡）
例）
・ １枚−４枚 と １枚−４枚 の組み合わせ
・ １枚−４枚 と ２枚−２枚 の組み合わせ　etc...

以上です｡
この形を研究していくと先手が �D か �H を取り
１枚−３枚−７枚の組み合わせを作れば勝てることが解ると思います｡
そうです。このゲームでは先手必勝と言うことができます｡

仮に後手になってしまったとしても１枚取って次に必勝の形ができるよう取れば後手でも勝つことができます｡
このような場合だと必勝形その１のどれかの組み合わせを作ればよいでしょう。

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